第122章 语文课（12）

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“在学习一元一次方程怎样合并同类项和移项这两个知识点之前，老师先带着你们回顾一下等式，在座的有没有还记得什么是等式的性质吗？还记得等式性质的定义的学生举手来回答这个问题。”

“等式两边相等的性质，即等式两边同时加上、减去、乘上或除以同一个数，等式依然成立。”

权三金迅速举手，清晰准确地回答道；扬老师点头赞许，继续引导学生们深入理解等式的本质，为接下来的方程学习奠定基础。

“等式的性质有两个，其他在座的学生来说说有关等式的这两个性质吗？”

“等式两边同时乘或除以同一个非零数，等式依然成立。”

类轩补充道，声音洪亮；扬老师微笑着点头，示意同学们记下这一个关键性质：

“除了类轩同学说的这个等式的性质之外，还有一个等式的性质就是‘等式两边加（或减）同一个数(或式子)，结果仍相等’，如果a＝b，那么a±c＝b±c，现在老师这里有两道需要用等式的性质来解的一元一次方程‘3x＝12’和‘2x＋3＝7’，请学生们现在拿起手中的笔开始做这两道练习题。”

同学们迅速进入解题状态，权三金和类轩也埋头计算起来。扬老师在黑板上详细演示了解题步骤，权三金和类轩率先解出了正确答案。

老师鼓励全班学生：

“你们也来试试看，记住等式的性质对解方程至关重要。多加练习，你们一定能够游刃有余。”

随着课堂的深入，学生们逐渐掌握了利用等式性质解题的技巧，班级氛围变得更加活跃；随着练习题目的逐一解决，学生们脸上露出了满意的微笑。

扬老师继续强调：

“方程的奥秘在于理解等式的平衡性，只有把握好这个原则，才能在数学的海洋中乘风破浪。”

课堂上的互动和讨论让每个学生都沉浸其中，他们开始期待下一次的数学课，渴望掌握更多解题的钥匙。

“既然学生们已经完全的回想起等式的性质，那现在就开始这节课需要学习的主要内容。”

扬老师转身在黑板上写下“合并同类项”和“移项”两个关键词：

“合并同类项，即将方程中含有相同字母和相同指数的项合并成一个项，简化方程。比如，3x和5x可以合并成8x。”

扬老师边写边解释，目光扫过全班，确保每位学生都能跟上思路。随后，他转向“移项”的概念，强调移项时需改变项的符号，保持等式的平衡。

“学生们，这样讲可能你们无法理解，那老师就带领着你们来探究一下吧！探究的题目是：‘某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍．前年这个学校购买了多少台计算机？’，有没有学生知道这道题的解题思路吗？”王元飞同学举手回答：

“已知这所学校三年共购买计算机140台，那就是前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台，这道题让我们求的是前年这个学校购买了多少台计算机，设前年购买量为x台，则去年为2x台，今年为4x台。根据题意，x + 2x + 4x = 140。”

王元飞自信地回答，扬老师点头称赞，并鼓励其他同学也要积极思考，运用所学知识解决问题：

“王元飞同学的解题思路非常清晰，大家要向他学习。”

“那你们来知不知道如何把式子x + 2x + 4x = 140转化为x＝a(a为常数)的形式?在座的学生可以各抒己见，和相邻的学生互相讨论一下。”

学生们纷纷低头讨论，片刻后，类轩站起来回答：

“将x + 2x + 4x合并为7x，则方程变为7x = 140，两边同时除以7，得到x = 20。所以，前年学校购买了20台计算机。”

扬老师微笑点头，强调这种化简和求解的过程是解决类似问题的关键：

“正是如此，类轩同学的回答展示了合并同类项和移项的巧妙应用。通过这种步骤，复杂问题便能迎刃而解。希望大家能深刻理解并灵活运用这些基本技巧，为今后的数学学习打下坚实基础。”

扬老师归纳说，他的眼神里满是对学生未来的期望。

“看来你们都已经知道合并同类项了，现在老师这里有两道巩固刚才学习的有关‘合并同类项’的练习题，学生们可以做一下。”

扬老师话音刚落，便在黑板上迅速写下‘2x-5\/2 x=6-8’和‘7x-2.5x+3x-1.5x=-15x4-6x3’。完成后，他转过身来，面对着全班目不转睛注视着他板书的学生们，开口说道：

“现在你们可以把老师板书出来的这两道题做一下，做完之后，再来把你们做的题目的答案和老师做的对一下，看看学生们掌握的怎么样！”

学生们纷纷拿起笔，低头认真计算起来，教室里只有笔尖划过纸面的沙沙声；不一会儿，陆续有学生举手示意完成。扬老师逐一查看答案，脸上露出满意的笑容，点头肯定道：

“很好，大部分同学都掌握了合并同类项的技巧，个别错误也及时纠正。希望大家继续保持这种学习热情，数学的世界还有很多奥秘等待我们去探索。”

扬老师接着说：

“接下来，我们再深入探讨一下同类项的应用。比如在多项式运算中，合并同类项不仅能简化表达式，还能帮助我们快速找到解题突破口；大家看这道题：3x^2 + 5x - 2x^2 + 4，谁能告诉我如何化简？”

扬老师目光扫过教室，期待着学生的回应。片刻后，李明举手回答：

“将3x^2和-2x^2合并为x^2，再将5x和4保持不变，化简后得到x^2 + 5x + 4。”

扬老师点头称赞：

“李明同学回答得非常准确。通过合并同类项，我们不仅简化了表达式，还为进一步解题奠定了基础。希望大家能像李明一样，熟练掌握这一技巧，应用到更复杂的数学问题中。”

扬老师转身在黑板上写下新的例题，继续引导学生们深入思考。

“刚才老师带领着你们探究了一下有关‘合并同类项’的另一个知识点，请学生们看题目：‘七年级(2)班共有学生45人，根据需要分为甲、乙、丙三组去参加劳动，这三组人数之比为2∶3∶4，求这三个小组的人数’，这道题该怎么列出一元一次方程呢？知道的学生举手回答这个问题。”

汪南举手作答：

“设甲组人数为2x，乙组为3x，丙组为4x，根据题意列方程2x+3x+4x=45。”